Kas pöördväited on tõesed?
Kas pöördväited on tõesed?

Video: Kas pöördväited on tõesed?

Video: Kas pöördväited on tõesed?
Video: Introduction to the inverse of a function | Matrix transformations | Linear Algebra | Khan Academy 2024, November
Anonim

Kui avaldus on tõsi , siis on loogiliselt ka kontrapositiiv tõsi . Kui vastupidi on tõsi , siis vastupidine on ka loogiline tõsi.

Näide 1:

avaldus Kui kaks nurka on kongruentsed, on neil sama mõõt.
Pöördvõrdeline Kui kaks nurka ei ole kongruentsed, ei ole neil sama mõõt.

Kas väite pöördväärtus on siis alati tõene?

The vastupidine ei ole tõsi juest, sest tingimuslik on tõsi . The alati pöördvõrdeline on sama tõeväärtusega kui vastupidisel. Kui tingimus on tõsi siis on kontrapositiivne tõsi . Põhjendusmuster on a tõsi oletus, kui see alati viia a tõsi järeldus.

Lisaks, kas väide ja selle eitus võivad mõlemad olla valed? Mõnikord on matemaatikas oluline kindlaks teha, mida a vastand antud matemaatilisele avaldus on. Seda nimetatakse tavaliselt " eitades "a avaldus . Üks asi, mida meeles pidada, on see, et kui a avaldus on siis tõsi selle eitus on vale (ja kui a avaldus on vale , siis selle eitus on tõsi).

Mis on seega väite pöördväärtus?

Pöördvõrdeline tingimuslikust. Nii tingimusliku hüpoteesi kui ka järelduse eitamine avaldus . Näiteks vastupidine "Kui sajab, siis on muru märg" on "Kui vihma ei saja, pole muru märg". Märkus. Nagu näites, võib väide olla tõene, kuid see on õige vastupidine võib olla vale.

Mis on P → Q kontrapositiiv?

Kontrapositiivne a tingimuslik väide kujul "Kui p, siis q" on "Kui ~ q siis ~ p". Sümboolselt on p q kontrapositiivseks ~q ~p. A tingimuslik väide on loogiliselt samaväärne selle kontrapositiivsusega.

Soovitan: